Competitive Programming Editorial & Misc Articles

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https://atcoder.jp/contests/zone2021/tasks/zone2021_f

問題概要

$N=2^n$ 個の頂点 $0,1,2,\dots,N-1$ について、$N-1$ 個の辺 $(i,j)$ を張って全域木を構成したいです。ただし、$(i,j)$ について、$i\oplus j$ が $A_1,A_2,\dots,A_M$ のいずれかと一致するような辺 $(i,j)$ は張れません。

全域木が構成できるか判定し、出来る場合は構成の仕方を $1$ つ示してください。

制約

• $N=2^n$ として、$1\le n\le 18$
• $0\le M\le N-1$
• $0\lt A_1\lt A_2\lt\dots\lt A_M\lt N$

謎制約。

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https://codeforces.com/contest/1517/problem/D

問題概要

$n\times m$ のグリッドグラフが与えられます。$4$ 近傍で繋がっている各辺には道の長さが与えられています。

全ての $(i,j)$ について、$k$ 回移動を繰り返して最初の位置 $(i,j)$ に戻ってくるとき、移動経路の距離の最小値を答えてください。戻ってこれなければ -1 としてください。

制約

• $2\le n,m\le 500$
• $1\le k\le 20$
• $1\le (各辺の長さ)\le 10^6$

最近似た問題を見ていたのでその解説を見て難しい解法にハマりました。

Editorial と同じ解法と、自分の解法を両方紹介します。

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https://atcoder.jp/contests/abc198/tasks/abc198_e

問題概要

$N$ 頂点の木が与えられます。頂点 $i$ は色 $C_i$ で塗られています。

頂点 $1$ から $x$ への最短パスに色 $C_x$ が頂点 $x$ 以外に現れないような頂点を良い頂点と呼びます。良い頂点を列挙してください。

制約

• $2\le N\le 10^5$
• $1\le C_i\le 10^5$
• 与えられるグラフは木

久々に ABC でやったらいけないミスした……。

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https://atcoder.jp/contests/abc198/tasks/abc198_d

問題概要

覆面算 $S_1+S_2=S_3$ を解いてください。

制約

• $1\le |S_i|\le 10$
• $S_i$ は英小文字のみからなる。

お久しぶりです。れたすです。

fairy_lettuceさんのパナコン2021（AtCoder Beginner Contest 195）での成績：81位
パフォーマンス：2400相当
レーティング：1948→2002 (+54) :)
Highestを更新し、初段になりました！#AtCoder #パナソニックプログラミングコンテスト（ABC195） https://t.co/HUIasXMrTB
AtCoder 黄色！！！！！！ pic.twitter.com/zp28cVuxT3

— れたす (@lettuce_cs) March 13, 2021

解説記事を書くのはかなりお久しぶりになってしまいました。

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https://atcoder.jp/contests/arc114/tasks/arc114_c

問題概要

$1$ 以上 $M$ 以下の整数からなる長さ $N$ の数列 $A$ に対して、$f(A)$ を以下のように定義します。

• 長さ $N$ の数列 $X$ があり、初め全ての要素は $0$ である。$f(A)$ を、次の操作を繰り返して $X$ を $A$ に等しくするために必要な最小の操作回数とする。

  • $1\le l\le r\le N$ と $1\le v\le M$ を指定する。$1\le i\le r$ に対して $X_i$ を $\max(X_i,\ v)$ で置き換える。

全ての $A$ に対する $f(A)$ の和を $\bmod 998244353$ で求めてください。

制約

• $1\le N,\ M\le 5000$

ABC 反省文シリーズ。

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https://atcoder.jp/contests/abc190/tasks/abc190_d

問題概要

整数からなる公差 $1$ の等差数列のうち、総和が $N$ であるものはいくつあるでしょうか？

制約

• $1\le N \le 10^{12}$

ABC 反省文シリーズです。

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https://atcoder.jp/contests/abc189/tasks/abc189_f

問題概要

マス $0$ から始めてマス $N$ を目指す双六があります。高橋くんは $1$ から $M$ までの目が出るルーレットを回して進みます。また、この双六のマス $A_i\ (i=1,\ 2,\ ,\dots,\ K)$ は振り出しに戻るマスで、そこに止まるとマス $0$ に戻されます。

高橋くんがマス $N$ より先に着きゴールするまでにルーレットを回す回数の期待値を求めてください。到達不可能ならその旨を報告してください。

制約

• $1\le N,\ M\le 10^5$
• $0\le K\le 10$
• $0\lt A_1\lt \dots\lt A_K\lt N$

解きました。公式解説や有志の解説ブログを見ても自分と同じような考え方の人がいなかったので解説ブログを書きます。

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https://atcoder.jp/contests/arc071/tasks/arc071_d

問題概要

$1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ n$ からなる無限長の数列 $a_1,\ a_2,\ \dots$ のうち、次の条件を満たすものの個数を答えてください。

• $a_n=a_{n+1}=\dots$
• すべての $a_i$ について、$a_{i+1}=a_{i+2}=\dots=a_{i+a_i}$

制約

• $1\le n\le 10^6$

灘中入試コンテストday2-E でした。実装が重かったです。無限に実装をバグらせてしまい、自らの実装力の無さを嘆きました。

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https://yukicoder.me/problems/no/1354

問題概要

$x,\ y$ 座標ともに $0,\ 1,\ \dots,\ N$ からなる竹藪があります。サンボ君はこの竹藪の $M$ 個のチェックポイントを全て通りつつ $(0,\ 0)$ から $(N,\ N)$ へと移動したいです。移動は右または下にのみ可能です。

ただし、竹藪には $L$ 体のトラが棲んでいます。トラのいるマスには最大でも $K$ 回までしか通れません。

条件を満たすような移動のしかたは何通りあるでしょうか。$998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1\le N\le 2\times 10^{5}$
• $0\le M\le \min(10^5,\ N-1)$
• $0\le L\le \min(100,\ (N+1)^2-2)$
• $0\le K\le 10^5$
• チェックポイントの座標について、$0\lt xc_i,\ yc_i\lt N$
• $xc_i\lt xc_{i+1},\ yc_i\lt yc_{i+1}$
• トラの座標について、$0\le xt_i,\ yt_i\le N,\ (xt_i,\ yt_i)\ne (0,\ 0),\ (N,\ N)$
• トラの座標は Distinct